Class Xll Mathematics.कक्षा Xll गणित.

Introduction : Mathematics

बारहवीं कक्षा में गणित का ज्ञान आपको व्यावसायिक रूप से भी तैयार करता है और उच्च अध्ययन के लिए भी आधार बनाता है। क्या गणित में, आपको विश्लेष्णिक गणित, कल्कुलस, व्यवहारिक सिद्धांत, और अनुविज्ञात गणित के मूल सिद्धांत सिखाये जाते हैं।

गणित आपकी अंकन क्षमता को विकसित करता है !और समस्त समाधान के क्षमा का विशेष ध्यान रखा जाता है।

यहाँ पर कक्षा 12 के स्टूडेंट्स के लिए मैथमेटिक्स Mcqs दिए गये है !

जिससे स्टूडेंट्स अपने लर्निंग को और तेज कर सकते है !

Created on April 19, 2024 By

ROCKY SAHANI

Mathematics 12TH Functions

1 / 17

A second degree polynomial passes through the points (0, 1), (1, 3), (2, 7) and (3, 13) then that polynomial is?

एक समीकरण जिसका घात 2 ही निम्न बिन्दुओ (0, 1), (1, 3), (2, 7) और (3, 13) से होकर जाता है तो समीकरण है ?

x^2 – x + 1

x^2 – x - 1

x^2 + x + 1

x^2 +2x + 1

2 / 17

If E = {1, 2, 3, 4} and F = {1, 2}, then the total number of onto functions from E to F is?

यदि E={1, 2,3, 4} और F = {1,2} है तो E से F में कुल आच्छादत फलनो कि संख्या है ?

3 / 17

Let f, g : R → R be given by (f(x) = 2x–3 and g(x)=x²+5, then g{f (2)} is equal to:

यदि f, g : R → R इस प्रकार से परिभाषित है कि (f(x) = 2x–3 और g(x)=x²+5, तो g{f (2)} का मान है ?

4 / 17

The total number of injective functions from a set A having m elements to a set B having n elements where m>n, is?

यदि समुच्चय A में m अवयव और समुच्चय B में n अवयव है तो A से B में कुल एकैकी फलनो कि संख्या है ?

120

180

5 / 17

If f ={(–1, –5), (1, –1), (3, 3)} is a function described by f(x) = ax + b, then the values of a and b are ?

यदि f ={(–1, –5), (1, –1), (3, 3)} एक फलन इस प्रकार परिभाषित है कि f(x) = ax + b, तो a और b का मान है ?

–3, –1

2, –3

0, 2

2, 3

6 / 17

Let A= {a, b, c, d} and B = {1,2, 3, 4,5,6}. Then the number of one-to-one function from A to B is?

यदि A= {a, b, c, d} और B = {1,2, 3, 4,5,6} है तो A से B में कुल एकैकी फलनो कि संख्या है ?

360

120

180

7 / 17

If f : R → R is defined by f (x) = x²+ 1 then f ^-1({10, 37}) equal is ?

यदि फलन f : R → R इस प्रकार से परिभाषित है कि f (x) = x²+ 1 है तो f ^-1({10, 37}) का मान है ?

{3, –3, 6, – 6}

{3, 6,}

{3, –2, 6, – 6}

{2, 6}

8 / 17

If f(x) = tan x then the value of f (x) + f (–x) is equal to?

यदि f(x) = tan x है तो f (x) + f (–x) का मान है ?

2 tan x

-2 tan x

∞

9 / 17

If f (x) = cos (log x), then f( x/y ) + f(xy) is ?

यदि f (x) = cos (log x), तो f( x/y ) + f(xy) का मान है ?

f (y)

f (x)

f (x) f (y)

2f (x) f (y)

10 / 17

LLet S = {x ∈ R : −1 < x< 1 } and f : R → S be defined by f(x)= x / (1+ ΙxΙ ) x∈R then.

यदि S = {x ∈ R : −1 < x< 1 } और f : R → S इस प्रकार से परिभाषित है कि f(x)= x / (1+ ΙxΙ ) x∈R then.

f is only injective

f is only surjective

f is only bijective

none

11 / 17

Range of the function f(x) = 1/(2 - sin3x) −∞ < x < ∞ ?

यदि फलन f(x) = 1/(2 - sin3x) , −∞ < x < ∞ का परिसर है ?

[ 1/3 , 1/2 ]

[ 1/3 , 1 ]

[ 1, 1/3 ]

None of these

12 / 17

यदि f : R→R और g : R→R दो प्रतिचित्रण इस प्रकार है कि f(x) = 2x और g(x) = x²+ 2 तब (fog)(2) का मान है

if f: R→R and g : R→R be two functoins defined by f(x) = 2x and g(x) = x²+ 2 then the value of (fog)(2) ?

13 / 17

f : R→R और g : R→R दो प्रतिचित्रण इस प्रकार है कि f(x) = 2x और g(x) = x²+ 2 तब (f+g)(2) का मान है

f : R→R and g : R→R be two functoins defined by f(x) = 2x and g(x) = x²+ 2 then the value of (f+g)(2) ?

14 / 17

If f(x+1)+f(x–1) = 2 f(x) and f(0) = 0, then for n∈ N the value of f(n) is?

यदि f(x+1)+f(x–1) = 2 f(x) और f(0) = 0, तो x केसभी मानो के लिय परिभाषित है n∈ N तो f(n) = का मान है ?

n f(1)

f(1)

n(f(2")

15 / 17

If function f : N → N defined as f(x) = x² then function f is

यदि f : N → N इस प्रकार से परिभाषित है कि f(x) = x² है तो f क्या है ?

f is only injective केवल एकैकी

f is only surjective केवल आच्छादक

f is only bijective आच्छादक और एकैकी

None of these ) कोई नही

16 / 17

If function f : R → R defined as f(x) = x² then function f is

यदि f : R → R इस प्रकार से परिभाषित है कि f(x) = x² है तो f क्या है ?

f is only injective केवल एकैकी

f is only surjective केवल आच्छादक

f is only bijective आच्छादक और एकैकी

None of these ). कोई नही

17 / 17

If function f : Z → Z defined as f(x) = x² then function f is

यदि f : Z → Z इस प्रकार से परिभाषित है कि f(x) = x² है तो f क्या है ?

f is only injective केवल एकैकी

f is only surjective केवल आच्छादक

f is only bijective आच्छादक और एकैकी

None of these ) कोई नही

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121

Created on April 11, 2024 By

ROCKY SAHANI

Mathematics 12TH Relation

1 / 30

पूर्णांक में सम्बन्ध R इस प्रकार परिभाषित है कि xRy ↔ x, y का वर्ग है?

4R2

3R9

-2R4

9R4

2 / 30

एक सम्बन्ध R वस्तविक रेखा है इस प्रकार परिभाषित हो कि {( a,b) : a-b एक पूर्णांक है } तब R होगा ?

reflexive

summetric

transitive

equivalence relation

3 / 30

एक सम्बन्ध R प्राकृतिक संखाओ के समुचय में इस प्रकार परिभाषित हो कि {( a,b) : a=2b } तब R^-1 क्या होगा ?

{ (2, 1), (4,2 ),(6,3 )..... }

{ (1, 2), (2,4 ),(3,6 )..... }

R-1 पारिभाषित नही है

none of these

4 / 30

यदि x {2 , 4 ,6,8 } और y {1,2,3,4 } तब (x,y) के ऐसे क्रमित युग्मो को ज्ञात करो कि x,y का गुणनखंड हो और x > y

(2, 1)

(4, 2)

∅

( 4, 4)

5 / 30

प्राकृतिक संख्या में सम्बन्ध R इस प्रकार परिभाषित है कि xRy ↔ x, y से छोटा है ?

Reflexive

Symmetric

Transitive

None of these

6 / 30

यदि A = { 1,2,3 } और सम्बन्ध R = { (1,1 ) (1, 2 ) } है

Reflexive

Symmetric

Transitive

none of these

7 / 30

यदि किसी समुच्य में 4 अवयव है तो सभी equivalence सम्बन्धो कि संख्या है ?

8 / 30

यदि किसी समुच्य में 5 अवयव है तो सभी equivalence सम्बन्धो कि संख्या है ?

9 / 30

यदि किसी समुच्य में 5 अवयव है तो सभी Symmetric सम्बन्धो कि संख्या है ?

2^14

2^13

2^15

2^12

10 / 30

यदि किसी समुच्चय में 4 अवयव है तो सभी SYMMETRIC सम्बन्धो कि संख्या है ?

2^10

2^11

2^12

2^9

11 / 30

यदि किसी समुच्य में 4 अवयव है तो सभी reflexive सम्बन्धो कि संख्या है ?

2^12

2^11

2^9

2^10

12 / 30

एक सम्बन्ध R वस्तविक संख्या है और T, RXR के उपसमुचय है इस प्रकार परिभाषित हो कि {( a,b) : a ≤b³ } तब T क्या होगा

reflexive

symmetric

transitive

none of these

13 / 30

एक सम्बन्ध R वस्तविक संख्याओं पर इस प्रकार परिभाषित हो कि {( a,b) : 1 +ab > 0 } है तब R क्या होगा

Reflexive

symmetric

transitive

reflexive and symmetric both

14 / 30

यदि किसी समुच्चय में 3 अवयव है तो सभी equivalence सम्बन्धो कि संख्या है

15 / 30

यदि A = { 1,2,3,4 } पर सम्बन्ध R = { (1,1 ) (1, 3 ) (3,1) (3, 4) } है

reflexive

symmetric

transitive

none of these

16 / 30

यदि A = { 1,2,3 } और सम्बन्ध R = { (1,1 ) (2, 2 )(3,3) } है

reflexive

symmetric

transitive

none of these

17 / 30

यदि किसी समुच्य में 8 अवयव है तो सभी reflexive सम्बन्धो कि संख्या है

2^12

2^15

2^56

2^10

18 / 30

निम्नलिखित में कौन कौन सम्बन्ध सममित नही है

की बहिन है

समान्तर

सर्वागसम

समरूप

19 / 30

निम्नलिखित में सम्बन्ध स्वतुल्य नही है

का घन है

समान्तर

सर्वागसम

समरूप

20 / 30

let a relation Rbe defined on the set of non zero rational number Q by aRb , if a=1/b then this relation R over Qis

माना अशून्य परिमेय संख्याओ का समुच्चय Q पर एक सम्बन्ध R ,aRb द्वारा परिभाषित है ,यदि a=1/b तब Q पर यह सम्बन्ध R है

Reflexive

Symmetric

Transitive

reflexive and symmetric

21 / 30

the value of log(0) =

log(0) का मान है

∞

-∞

22 / 30

the relation is defined by "is perpendicular to" in the set of straight lines in a plane, is

reflexive

symmetric

transitive

none of these

23 / 30

set A having m element and set B having n element then number of relations is

2^mn

2^m

2^n

none of these

24 / 30

A relation R is defined on the set of positive integers N by R= {( a,b) : a^b = b^a a,b ∈ N } then R is ?

प्राकृतिक संख्या में सम्बन्ध R इस प्रकार परिभाषित है कि {( a,b) : a^b = b^a a,b ∈ N } है तो R है ?

reflexive

Symmetric

transitive

Equivalence relation

25 / 30

माना वास्तविक संख्याओ के समुच्चय R , a Rb यदि और केवल यदि इस प्रकार परिभाषित है कि ∣a - b∣ ≥ ½ है तो R है ?

R is the set of real number,is defined by aRb such that ∣a - b∣ ≥ ½ then relation R is ?

Reflexive

symmetirc

transitive

symmetirc and transitive

26 / 30

यदि एक सम्बन्ध प्राकृतिक संख्याओ के समुच्चय में परिभाषित किया जाए R = {( x ,y ) : 2x +y = 41 ,x,y ∈ N } तो R है ?

Let R be a relation of the set of natural number N defined by R = {( x ,y ) : 2x +y = 41 ,x,y ∈ N } then R is ?

Reflexive

Symmetric

transitive

none of these

27 / 30

Which of the following is false?

निम्नलिखित में कौन गलत है ?

The intersection of two equivalence relations a set is an equivalence resation to the set

The inverse of an equivalence relation is an equivalence relation

The union of two equivalence relation on a set is not necessarily an equivalence .

The reflexive relation on a set is necessarily the indemnity relation on the set m

28 / 30

The value of log_0.5(0) is ?

log_0.5(0) का मान है

∞

-∞

none

29 / 30

Define a relation R on the set of numbers as xRy if y is a linear function of x, Then R is?

वास्तविक संख्याओ के समुच्चय पर एक सम्बन्ध इस प्रकार से परिभाषित है कि xRy यदि y, x का रैखिक फलन है तो R है

reflexive

symmetric

transitive

equivalance relation

30 / 30

For a real numbers 'x' and 'y' if xRy ⇔ x–y+ √2 is an irrational number, then the relation R is?

वास्तविक संख्या x और y के लिए सम्बन्ध R इस प्रकार से परिभाषित है कि xRy ⇔ x–y+ √2 . तब R है ?

Reflexive

Symmetric

Transitive

equivalance

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Created on April 19, 2024 By

ROCKY SAHANI

Mathematics 12TH Inverse Trigonometric Functions

1 / 38

The value of cos^-1(cos(3π/2)) is ?

π/2

3π/2

7π/2

5π/2

2 / 38

In the equation sin^-1(2a/(1+a^2) - cos^-1(1-b^2/(1+b^2) = tan ^-1(2x/(1-x^2) then value of x ?

(a+b)/(1-ab)

(a-b)/(1+ab)

(a+b)/(1+ab)

none

3 / 38

the value of tan^-1(1/2) + tan^-1( 1/5) + tan^-1(1/8) is ?

π/4

π/2

tan-12

4 / 38

The principal value of [sin^-1 (-√3/2 ) + cos^-1( cos(7π/6))] is ?

3π/2

π/3

5π/6

π/2

5 / 38

The value of x for sin (cot^-1 (x +1)) = cos( tan^-1( x )) Is?

1/2

-1/2

6 / 38

The value of cot[cosec^-1(5/3) + tan^-1(2/3)] is ?

3/17

4/17

6/17

5/17

7 / 38

In the equation cos^-1(1- a^2 )/(1+ a^2) + cos^-1((1- b^2 )/(1+ b^2)) = 2tan ^-1(x) then the value of x ?

(a+b)/(1-ab)

(a-b)/(1+ab)

(a-b)/(1-ab)

none

8 / 38

The value of sin (cot^–1 (tan (cos^–1x))) is ?

√(1-x^2)

9 / 38

If cos ⁻¹p + cos ⁻¹q + cos ⁻¹r = π then the value of p²+ q²+ r²+ 2pqr =

none

10 / 38

The value of cos^-1(cos(5π/3)) + sin^-1(sin(5π/3)) is?

π/2

5π/10

5π/3

11 / 38

sin {½ cot^-1 (-3/4) } is equal = ?

1/√5

2/√5

-1/√5

-2/√5

12 / 38

A solution of the equation tan^-1 (1+x) + tan^-1 (1- x) = π/2 , is?

x=1

x=-1

x=0

x = π

13 / 38

If sin^-1 x = π/5 then cos ⁻¹x equal =

π/10

3π/10

5π/10

7π/4

14 / 38

Value of sec²(tan^–12) + cosec²(cot^–13) is ?

15 / 38

If sec^–1 x = cosec^–1y, then the value of cos^-1(1/x) + cos^-1(1/y) is ?

π/4

-π/4

-π/2

π/2

16 / 38

Range of the function y = cosec^-1 x

फलन y = cosec^-1 x का परिसर है ?

[-π/2, π/2]- {0}

(-π/2, π/2)

[0, π]

(0, π)

17 / 38

Range of the function y = sec^-1 x

फलन y = sec^-1 x का परिसर है ?

[-π/2, π/2]

(-π/2, π/2)

[0, π] - { π/2}

(0, π)

18 / 38

Range of the function y = cot^-1 x

फलन y = cot^-1 x का परिसर है ?

[-π/2, π/2]

(-π/2, π/2)

(0, π)

[0, π]

19 / 38

Range of the function y = tan^-1 x

फलन y = tan^-1 x का परिसर है ?

[-π/2, π/2]

(-π/2, π/2)

[0, π]

(0, π)

20 / 38

Range of the function y = cos^-1 x

फलन y = cos^-1 x का परिसर है ?

[-π/2, π/2]

(-π/2, π/2)

[0, π]

(0, π)

21 / 38

Range of the function y = sin^-1 x

फलन y = sin^-1 x का परिसर है ?

[-π/2, π/2]

(-π/2, π/2)

[0, π]

(0, π)

22 / 38

Domain of the function y = cosec^-1 x

फलन y = cosec^-1 x का प्रान्त है ?

[-1,1]

(-1,1)

R - (-1,1)

23 / 38

Domain of the function y = sec^-1 x

फलन y = sec^-1 x का प्रान्त है ?

[-1,1]

(-1,1)

R -(-1,1)

24 / 38

Domain of the function y = cot^-1 x

फलन y = cot^-1 x का प्रान्त है ?

[-1,1]

(-1,1)

R-[-1,1]

25 / 38

Domain of the function y = tan^-1 x

फलन y = tan^-1 x का प्रान्त है ?

[-1,1]

(-1,1)

R -[-1,1]

26 / 38

Domain of the function y = cos^-1 x

फलन y = cos^-1 x का प्रान्त है ?

(-1,1)

[-1,1]

R - [-1,1]

27 / 38

Domain of the function y = sin^-1 x

फलन y = sin^-1 x का प्रान्त है ?

[-1,1]

(-1, 1)

NONE

28 / 38

If cos^-1 √p +cos^-1 √(1-p) + cos^-1 √(1-q) = 3π/4 , then the value of q is

1/2

1/3

1/4

29 / 38

cos {2sin^-1 (1/3) } is equal to ?

7/9

1/3

2/3

none

30 / 38

The value of tan^-1 (1/2) + tan^-1 (1/3) is?

π/3

π/4

none

31 / 38

A solution of the equation tan^-1 (2x) + tan^-1 (3 x) = π/4 , is?

x=1/6,-1

x=1/6,1

x=1/6,2

x=6,1

32 / 38

if [sin^-1(3/5) + sin^-1(4/5)] = 2 tan^-1x then the value of x ?

1/5

7/5

3/4

33 / 38

The value of tan[cos^-1(4/5) + tan^-1(2/3)] is ?

6/17

7/17

17/6

5/17

34 / 38

the value of Sin[sin^-1(1/5) +cos^-1(x) ] = 1

1/5

none

35 / 38

the value of cos[sin^-1(-1/7) +cos^-1(-1/7) ] =

36 / 38

If cos ⁻¹x + cos ⁻¹y + cos ⁻¹z = π then the value of x+y+z =

2xyz

xyz

37 / 38

If sin^-1(x/5) +cosec^-1(5/4) = π/2 then value of x ?

38 / 38

the value of tan^-1(x/y) - tan^-1[(x-y)/(x+y)] is ?

π/2

π/3

π/4

π/4 or -3π/4

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